Mikroökonomie
Vorlesung 7

Prof. Frank Pisch PhD

Einführung

Motivation

Bisher haben wir angenommen, dass alle Marktakteure vollständig informiert sind

Gebrauchtwagenkäufer kennen die Qualität jedes Autos
Arbeitgeber kennen die Fähigkeit jeder Bewerberin
Autobesitzer sehen sofort, ob eine Reparatur gut ausgeführt wurde
Arbeitgeber sind perfekt über den Arbeitseinsatz ihrer Mitarbeiter:innen informiert
etc. pp.

Nur unter diesen Umständen arbeiten unsere Märkte effizient!

Doch was passiert, wenn eine Partei mehr weiß, als die andere?

Was sind die Auswirkungen auf das Marktergebnis?
Gibt es Marktversagen und wie gravierend ist es?
Was können wir tun, um ein effizient(er)es Gleichgewicht zu bekommen?

Stand des Kurses

Wir analysieren also den dritten Grund für Marktversagen

Marktmacht (heute)
Externalitäten und öffentliche Güter
Unvollständige und asymmetrische Information
Menschliches Verhalten

Überblick und Resourcen

Ziele

Typische Fälle von asymmetrischer Information kennenlernen
Verstehen, aus welchen Gründen es dadurch zu Marktversagen kommen kann
Analysieren, welche Lösungen es für diese Probleme gibt

Ressourcen

Kapitel im Varian: 38

YouTube, ChatGPT

Inhalt

Definition und Gründe für asymmetrische Information

Auf den meisten Märkten hat eine Seite mehr Information über das Produkt oder sich selbst als die andere Seite

Informationen kosten Geld; oft ist es ineffizient, ein Gut oder einen Handelspartner auf Herz und Nieren zu prüfen oder zu überwachen
Dies betrifft sowohl Konsumgüter- als auch Faktor- oder Dienstleistungsmärkte
Es herrscht also nicht nur unvollständige, sondern auch asymmetrische Information

Wir unterscheiden hierbei zwei Arten, die wir nacheinander betrachten

Versteckte Typen oder versteckte Information: die Qualität oder Art eines Produkts
Versteckte Handlungen: die Handlungen einer Seite sind nicht durch die andere einsehbar

Zumeist begegnen uns versteckte Typen oder Information noch vor einer Transaktion (ex ante), während versteckte Handlungen typischerweise nach Vertragsabschluss auftreten (ex post)

Adverse Selektion – Negative Auslese

Der Markt für ‘Lemons’

In seinem bahnbrechenden Artikel The Market for “Lemons”: Quality Uncertainty and the Market Mechanism (1970, QJE) beschreibt Nobelpreisträger George Akerlof Nobelpreis die Auswirkungen asymmetrischer Information anhand des Gebrauchtwagenmarktes

Märkte mit asymmetrischer Information leiden unter dem Problem der adversen Selektion/negativen Auslese und sind somit ineffizient
Staatliches Eingreifen kann das Problem lösen
Wie wir sehen werden, passt die Analyse auch für Versicherungsmärkte, Arbeitsmärkte, Kreditmärkte und viele weitere

Ein Mickey-Mouse Modell für den Gebrauchtwagenmarkt

Es gibt 100 Autos, die von jeweils einer Anbieterin verkauft werden sollen

50 sind gute “plums”, 50 sind schlechte “lemons” (allseits bekannt)
Eine “plum” ist einer Anbieterin 2.000 EUR wert, eine lemon nur 1.000 EUR (allseits bekannt)
Die Anbieterinnen sehen sich im vollständigen oder Bertrand Wettbewerb miteinander

Es gibt ebensoviele Interessent:innen

Ihre Zahlungsbereitschaft für eine plum ist 2.400 EUR, für eine lemon nur 1.200 EUR (allseits bekannt)
Auch die Interessent:innen sehen sich als Preisnehmer

Teamarbeit: Was ist das Marktergebnis, wenn beide Seiten die Qualität eines Autos kennen?

Marktergebnis unter vollständiger Information

Alle Autos finden eine:n Käufer:in

Lemons werden zu einem Preis zwischen 1.000 und 1.200 EUR, und plums zu einem Preis zwischen 2.000 und 2.400 EUR verkauft
Alle Anbieter verkaufen ihre Autos, alle Interessent:innen sind wieder mobil

Es gibt keine Tauschgeschäfte, die zu einer Pareto-Verbesserung führen könnten und der Markt ist effizient

Teamarbeit: Was ist das Marktergebnis, wenn die Interessent:innen die Qualität des Autos nicht kennen? Ist das Ergebnis Pareto-effizient?

Marktergebnis unter asymmetrischer Information

Die Interessent:innen müssen nun mit der Unsicherheit über die Qualität umgehen

Selbst wenn eine Anbieterin sagt, ihr Auto sei eine plum, ist dies nicht glaubhaft; auch die Besitzer einer lemon würden diese Aussage treffen (cheap talk)
Die Interessent:innen bilden Erwartungen und berechnen ihre Zahlungsbereitschaft für das durchschnittliche Auto:

\[ 0.5*1.200 \text{ EUR}+ 0.5*2.400\text{ EUR}= 1.800\text{ EUR} \]

Diese Zahlungsbereitschaft antizipieren Anbieterinnen und passen ihr Angebot dementsprechend an

Plums würden unter Wert verkauft, sodass ihre Besitzer sie vom Markt nehmen – nur lemons verbleiben

Dies wiederum ist auch den Interessent:innen klar, sodass sie ihre Zahlungsbereitschaft anpassen

Nur die 50 lemons werden zu einem Preis von 1.000 EUR gehandelt (daher: adverse Selektion)
Das Marktergebnis ist ineffizient, da auch für die 50 plums eine ausreichende Zahlungsbereitschaft vorhanden ist, aber kein Tausch zustande kommt
Man kann einfach zeigen, dass der Markt sogar vollständig zusammenbrechen kann

Lösungen für Adverse Selektion

Im Fall von Gebrauchtwagen erscheint staatliches Eingreifen als unbegründet, im Fall von Versicherungen ist das anders

Bei privaten Krankenversicherungen bleiben nur die schlechten Risiken übrig, die zu enormen Prämien versichert werden
Eine Versicherungspflicht garantiert, dass gute Risiken im Pool verbleiben und auch schlechte zu erträglichen Konditionen absicherbar bleiben

Teamarbeit: Ist das Ergebnis jedoch immer Pareto-optimal?

Es gibt auch andere institutionelle Lösungen

Kostspielige Signale können Abhilfe schaffen, sofern Anbieter schlechter Qualität sich diese nicht leisten wollen (Garantien, Reputation, andere Investitionen)
Ein besonders wichtiges Beispiel ist das Ausbildungszertifikat, welches wir nun genauer untersuchen

Signale

Das Spence Modell und der Pergament Effekt

Michael Spence analysierte Signale in Märkten mit asymmetrischer Information, wofür er den Nobelpreis erhielt (zusammen mit Akerlof)

Besondere Aufmerksamkeit erfährt seine Analyse von Arbeitsmärkten, wo Arbeitgeber die Fähigkeiten möglicher Mitarbeiter nur schlecht einschätzen können
Letztere signalisieren daher ihren Wert durch Ausbildungen
Im schlimmsten Fall verkommen Universitätsabschlüsse zu teuren Signalen auf “Pergament”

Ein einfaches Beispiel mit vollständiger Information

In einer Volkswirtschaft gibt es zwei Typen von Arbeitern

Eine Anzahl von \(L_1\) Arbeitern hat ein konstantes Grenzprodukt \(a_1\)
Eine Anzahl von \(L_2\) Arbeitern hat ein konstantes Grenzprodukt von \(a_2>a_1\) – der Typ \(2\) ist also der fähigere

Der Arbeitsmarkt ist vollkommen kompetitiv und der gesamte Output beträgt \(a_1 L_1 + a_2 L_2\)

Nehmen wir zunächst an, dass Unternehmen die Fähigkeit eines Arbeiters kennen (und der Arbeiter auch)

Die Unternehmen werden dann Löhne in Höhe der Grenzprodukte der jeweiligen Arbeiter zahlen

\[ w_1 = a_1, \ \ \ w_2 = a_2 \]

In diesem Fall werden alle Arbeiter angestellt und der Output ist maximiert – das Marktergebnis ist Pareto-effizient

Asymmetrische Information in Arbeitsmärkten

Nehmen wir nun an, dass die Arbeitgeber keine Informationen über den Typ eines Kandidaten haben

Das Unternehmen erwartet einen durchschnittlichen Arbeiter mit Grenzprodukt

\[ \frac{L_1}{L_1+L_2}a_1+\frac{L_2}{L_1+L_2}a_2 \]

Im Gleichgewicht bieten alle Unternehmen einen Lohn gleich diesem Grenzprodukt

Ob das Marktergebnis effizient ist oder adverse Selektion vorliegt, hängt von der outside option der fähigen Arbeiter ab

Liegt diese über dem Lohn, verlassen die Fähigen den Markt; der Lohn kollabiert zu \(a_1\); und der output sinkt auf das ineffiziente Niveau \(a_1 L_1\)
Liegt diese unter dem Lohn, haben wir einen effizienten Arbeitsmarkt und alle Arbeiter sind angestellt

Die fähigen Arbeiter hätten aber einen Anreiz, den Unternehmen zu signalisieren, dass sie fähig sind, und so einen höheren Lohn zu erhalten

Wiederum ist eine bloße Bekundung nicht glaubhaft (cheap talk)

Signale bei Asymmetrischer Information

Arbeiter können sich nun ein Ausbildungsniveau \(e_i\) erarbeiten

Dies fällt fähigeren Arbeitern leichter, sodass deren Grenzkosten für Ausbildung \(c_2<c_1\)
Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass die Ausbildung keinerlei Effekt auf die Grenzprodukte hat

In diesem Spiel interessiert uns das Unterscheidungsgleichgewicht

Weniger fähige Arbeiter verzichten auf Ausbildung, während fähige Arbeiter ein Niveau \(e^*\) wählen, sodass

\[ \frac{a_2-a_1}{c_1}<e^*<\frac{a_2-a_1}{c_2} \]

Unternehmen zahlen allen ausgebildeten einen Lohn \(w_{e^*}=a_2\) und allen anderen einen Lohn \(w_0=a_1\)

Es ist leicht zu zeigen, dass keine Seite einen Anreiz hat, von ihrer Strategie abzuweichen

Unternehmen entlohnen nach Grenzpodukt und sind somit zufrieden
Typ 1 Arbeiter müssten bei einer Abweichung (auf \(e^*\)) \(c_1 e^*> a_2-a_1\) zahlen
Im Gegensatz dazu wollen fähige Arbeiter Ausbildung erwerben, denn \(e^*c_2<a_2-a_1\)

Wichtige Erkenntnisse und Wohlfahrtsüberlegungen

Signale können das Problem asymmetrischer Information beheben

Dazu müssen Signale etwas kosten und diese Kosten müssen höher für den schlechteren Typ sein
Im Gebrauchtwagenmarkt ist eine Garantie für den schlechteren Typ im Erwartungswert teuerer

Der Wohlfahrtseffekt von Signalen ist überraschenderweise jedoch nicht eindeutig

Liegt adverse Selektion vor, können Signale einen Weg darstellen, das Marktergebnis effizienter zu machen
Liegt jedoch kein Marktversagen vor, können Signale sogar die Wohlfahrt senken, da sie kostspielig sind und das Marktergebnis gleich bleibt (siehe Arbeitsmarkt)

Tatsächlich findet man Evidenz für einen Pergamenteffekt

Er erklärt jedoch nicht die Gesamte Prämie von Ausbildung; jedes zusätzliche Jahr Ausbildung ist mit einer höheren Produktivität verbunden

Moral Hazard – Moralisches Wagnis

Definition

Auch nach dem Kauf einer Versicherung oder dem Abschluss eines Bankkredits gibt es Probleme aufgrund asymmetrischer Information

Versicherte oder Schuldner handeln weniger sorgfältig, da sie nicht mehr für alle negative Auswirkungen ihres Handelns zahlen müssen
Dies ist eine Konsequenz dessen, dass Versicherungen oder Banken ihre Kund:innen nicht überwachen und zur Rechenschaft ziehen können
Mit anderen Worten, es gibt ein Problem mit versteckten Handlungen

Das Marktversagen besteht nun darin, dass das Angebot eingeschränkt werden muss (da ansonsten schlechte Anreize entstehen würden)

Möglicher Versicherungsschutz wird rationiert (z.B. über Selbstbehalte oder Abschlussverweigerung)
Bankkredite werden nicht vergeben

Beispiel: Fahrradversicherung

Nehmen wir an, eine Person überlegt, ein E-Bike im Wert von \(V \in [0,1]\) zu versichern

Sie kann Sorgfalt \(q\) walten lassen, sodass das E-Bike nur mit Wahrscheinlichkeit \(1-q\) entwendet wird
Sorgfalt verursacht aber Kosten in Höhe von \(\frac{1}{2} q^2\) (z.B. durch ein teures Fahrradschloss, Einschränkungen beim Abstellen etc.)

Teamarbeit: Welche Sorgfalt wird die Person walten lassen, wenn sie keine Versicherung abschließt?

Sorgfalt ohne Versicherung

Ohne Versicherung löst die Person das Problem

\[ \mathrm{max}_q \ \ \ q*V+(1-q)*0 - \frac{1}{2}q^2 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ q^*=V \]

Wäre die Person risikoavers, gäbe es weitere Kosten im Fall des Diebstahls, oder wären Versicherungen subventioniert, würde sie eine Versicherung abschließen wollen

Moral Hazard bei Fahrradversicherungen

Nehmen wir nun an, dass sie das E-Bike zu einer konstanten Prämie \(P\) und zum vollen aktuellen Wert \(V\) versichern kann

Die Versicherung kann die Sorgfalt per Annahme nicht beobachten und vor Gericht einklagen; mit anderen Worten, die Prämie kann nicht vom Risiko abhängen

In dieser Situation haben wir moral hazard

Die Person wird nun keine Sorgfalt mehr walten lassen, da sie keinen Vorteil davon hat

\[ \mathrm{max}_q \ \ \ q*V+(1-q)*V - P - \frac{1}{2}q^2 \ \ \ \Rightarrow \ \ q^{mh} = 0 \]

Der Versicherer muss eine sehr hohe Prämie verlangen, um nicht bankrott zu gehen

\[ \mathrm{max}_{P} \ \ P - (1-q^{mh})*V \ \ \Rightarrow \ \ P^{mh} = V \]

Der Markt bricht also in diesem Beispiel zusammen (auch ohne adverse Selektion)

Lösung von Moral Hazard: Anreizverträge

Versicherer können Selbstbehalte in Höhe von \(s(<V)\) verlangen

Die Sorgfalt steigt in \(s\)

\[ \mathrm{max}_q \ \ \ q*V+(1-q)*(V-s) - P - \frac{1}{2}q^2 \ \ \ \Rightarrow \ \ q^{s} = s \]

Die Prämie kann nun niedriger ausfallen und der Markt u.U. gerettet werden

\[ \mathrm{max}_{P} \ \ P - (1-q^{s})*(V-s) \ \ \Rightarrow \ \ P^{s} = (1-s)*(V-s) \]

Manchmal können Versicherer die Prämie von bestimmten Sorgfaltshandlungen abhängig machen (z.B. Garagenstellplatz, Registrierung des E-Bike bei der Polizei)

Durch eine Prämienreduktion, also bspw. mit \(P=P_0 - P_1q\), lässt die Person ebenfalls höhere Sorgfalt walten

\[ \mathrm{max}_q \ \ \ V - P_0 + P_1q - \frac{1}{2}q^2 \ \ \ \Rightarrow \ \ q^{r} = P_1 \]

Bemerkung: Staatliches Eingreifen durch Sorgfaltspflichten bei Versicherungen, Banken etc. ist eher keine gute Idee, da der Staat die gleichen Informationsprobleme hat!

Das Principal-Agent Modell

Motivation und Annahmen

Eine schier unendliche Fülle von Beziehungen kann durch ein principal-agent Verhältnis beschrieben werden

Chef–Angestellter; Auftraggeber–beauftragtes Unternehmen; Eigentümer:in–CEO; Bank–Kreditnehmer; Versicherer–Kunde; Professor–Doktorand; Das Volk–Politiker; Der Staat–Beamte

Die Hauptaspekte sind, dass

der principal die Handlungen des agent nicht beobachten bzw. verifizieren kann (asymmetrische Information)
die beiden Parteien unterschiedliche Interessen verfolgen (ansonsten ist asymmetrische Information unproblematisch)

Teamarbeit: Wählen Sie eine der oben genannten Beziehungen aus und erklären Sie anhand dieses Beispiels die beiden zentralen Annahmen.

Teamarbeit: Überlegen Sie sich außerdem mindestens ein weiteres Beispiel aus dem täglichen Leben, wo Ihnen eine P-A Beziehung begegnet.

Ein einfaches formales Beispiel: Eigentümer und CEO (I)

Der Umsatz der Unternehmung ist \(y=e + \varepsilon\)

\(e\) beschreibt den Aufwand des CEO (Englisch effort)
\(\varepsilon\) ist eine Zufallsvariable mit Erwartungswert \(0\)

Der zu zahlende Lohn wird mit \(s(y)\) beschrieben

Wir nehmen also an, dass nur der output, nicht aber die Handlung beobachtbar und (vor Gericht) verifizierbar ist
Die Eigentümerin des Unternehmens wählt die Entlohnung um ihren Gewinn zu maximieren

\[ \mathrm{max}_{s(y)} \ \ \ y-s(y) \]

Frage: Was hält sie davon ab, \(s(y)=0\) zu wählen? Was muss sie sonst noch berücksichtigen (d.h. welche Nebenbedingungen)?

Ein einfaches formales Beispiel: Eigentümer und CEO (II)

Der CEO hat persönliche Kosten \(c(e)=\frac{1}{2}e^2\) (z.B. Arbeitszeit, Energie) und eine outside option von \(\bar{u}\)

Die Grenzkosten sind also positiv und steigen an; außerdem gilt \(c(0)=0\)
Der CEO entscheidet darüber, ob er für die Eigentümerin arbeiten will (Partizipationsbeschränkung)

\[ E[s(y)-c(e)]=E[s(y)]-\frac{1}{2}e^2 \geq \bar{u}=0 \]

und welchen Aufwand er ggf. betreibt (Anreizkompatibilitätsbeschränkung)

\[ E[s(y)-c(e^*)] = E[s(e^*+\varepsilon)]-c(e^*)] \ \ \geq \ \ E[s(e'+\varepsilon)-c(e')], \ \ \ \ \text{für alle}\ \ e' \]

Merke: \(E\) ist der Erwartungsoperator und berechnet den Erwartungswert

Moral Hazard im Principal-Agent Modell

Nehmen wir an, der CEO erhält einen konstanten Lohn \(s(y)=w\)

Der CEO wird in diesem Fall einen Aufwand \(e^*=0\) wählen (da Grenzertrag gleich Grenzkosten)
Damit der CEO nicht einfach geht, muss \(w^*\geq \bar{u}\) gewählt werden

Wir haben also eine Situation von moral hazard: asymmetrische Information führt zu einem ineffizienten Ergebnis

Moral hazard ist eine Form von Transaktionskosten, die Preise verzerren und zu ineffizienten Allokationen führen
Im Zusammenhang mit Arbeitern sprechen wir auch von shirking

Teamarbeit: Welchen Vertrag könnte die Eigentümerin wählen, um das Problem zu beseitigen?

Erfolgsbasierte Entlohnung

In vielen Fällen ist es sinnvoll, einen Basislohn sowie eine Erfolgskomponente zu zahlen, also allg. \(s(y)=s_0+s_1y\)

In diesem Fall können wir über Anreizkompatibilitätsbeschränkung – also in unserem kontinuierlichen Fall die Bedingung erster Ordnung – das Aufwandsniveau bestimmen

\[ \mathrm{max}_{e} \ \ E[s_0+s_1(e+\varepsilon)]-c(e) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ s_1=c'(e^*)=e^* \]

Die Partizipationsbeschränkung gibt uns außerdem

\[ E[s_0+s_1(e^*+\varepsilon)] - c(e) = s_0+s_1e^* - \frac{1}{2} {e^*}^2= \bar{u} \ \ \Leftrightarrow \ \ \ s_0 = \bar{u}-s_1e^*+\frac{1}{2}{e^*}^2 = \bar{u}-\frac{1}{2}s_1^2 \]

Die Eigentümerin wird die Erfolgskomponente für sich optimal wählen

\[ \mathrm{max}_{s_1} \ \ E[y-s_0-s_1y]=e-s_0-s_1e \ \ \text{u.d.N.} \ \ \ s_1=e \ \ \ \Rightarrow \ \ s_1^*=\frac{1}{2} \]

Um \(s_0\) zu erhalten, setzen wir \(s_1^*=\frac{1}{2}\) in die Partizipationsbeschränkung ein und erhalten \(s_0=\bar{u}-\frac{1}{8}\)

Optimale Anreizsysteme

Bei zweigeteilten Tarifen ist der erwartetet Output mit \(E[y]=\frac{1}{2}\) deutlich höher als bei einem “flat wage” (\(0\))

Über die richtigen Anreizsysteme kann das Problem versteckter Handlungen verringert oder sogar eliminiert werden
In der Realität ist die Lösung jedoch selten vollständig effizient, da wiederum die Kostenfunktion des Agenten (und seine Nutzenfunktion) unbekannt sein dürfte

Ausblick Principal-Agent Modell

In den letzten Jahrzehnten hat sich eine riesige Literatur entwickelt, die Agency Probleme analysiert

Nicht nur moral hazard, sondern auch adverse Selektion oder versteckte Information
Nicht nur auf Märkten sondern auch innerhalb von Organisationen (wie in unserem shirking Beispiel)

Für uns sind zwei Aspekte besonders relevant

Agency Kosten führen zu ineffizienten Ergebnissen und damit zu Marktversagen
Wir haben das P-A Modell kennengelernt und werden ihm im WiWi-Kontext noch oft begegnen

Wiederholungsfragen

Vollziehen Sie die Mickey Mouse Rechnungen auf den Folien 9 bis 11 nach. Nehmen Sie jedoch an, dass es im Markt nur 30 plums, aber 70 lemons gibt.
Auf Folie 17 haben wir die hinreichende Bedingung für ein Unterscheidungsgleichgewicht kennengelernt. Erklären Sie, warum es bei einem Aufwand von \(e'<\frac{a_2-a_1}{c_1}\) oder von \(e''>\frac{a_2-a_1}{c_2}\) kein solches Gleichgewicht gäbe. Gibt es ein Unterscheidungsgleichgewicht wenn \(c_2>c_1\), also wenn der weniger fähige Arbeiter niedrigere Signalkosten hat?
Erklären Sie einer Freundin oder einem Freund, was moral hazard bei Versicherungen ist und warum es zu Marktversagen kommt. Gehen Sie dabei auf den Fall ohne Möglichkeit der Versicherung und den Fall mit einer solchen Möglichkeit ein. Erklären Sie außerdem, warum bei privaten Krankenversicherungen stets gefragt wird, ob man Raucher ist, und bei allen Leistungen eine Zuzahlung leisten muss.
Sie müssen die Fliesen im Bad Ihrer WG erneuern, kennen sich aber mit solchen Arbeiten nicht aus. Sie beauftragen daher einen Fliesenleger. Würden Sie in diesem Fall einen Fixpreis vereinbaren wollen und wovon hängt ihre Antwort ab? Würden Sie einen Preis vereinbaren können, bei dem der Fliesenleger nur in Abhängigkeit der Qualität der Arbeit bezahlt wird und u.U. leer ausgeht? Gibt es einen sinnvollen Mittelweg?